大学英语四级证书丢失后不能补办原件，但可以申请补办成绩证明，该证明与原证书具有同等效力。以下是具体的补办情况说明：

2005 年 6 月及以后的考试：考生可登录中国教育考试网自行办理成绩证明。办理时需按系统提示填写个人信息，如姓名、身份证号、准考证号、考试时间、考试级别等，并在线支付 20 元费用，支付成功后可下载电子版（PDF 格式）的成绩证明。

2005 年 6 月之前的考试：目前无法通过上述网站办理成绩证明，考生可尝试联系当地教育考试院，咨询是否有其他可行的补办途径或开具成绩相关证明的办法。